линейные функции

кусочно-линейные приближения
Метод решения задач нелинейного программирования (главным образом выпуклого программирования) путем предварительной линейной аппроксимации целевой функции и ограничений, т.е. их замены близкими к ним кусочно-линейными функциями. Это означает, что кривая данной функции заменяется вписанными в нее ломаными прямыми линиями. Полученная приближенная задача решается с помощью методов линейного программирования.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• piecewise approximations

функция
Команда или группа людей, а также инструментарий или другие ресурсы, которые они используют для выполнения одного или нескольких процессов или деятельности. Например, служба поддержки пользователей. Этот термин также имеет другое значение: предназначение конфигурационной единицы, человека, команды, процесса или ИТ-услуги. Например, одна из функций услуги электронной почты может заключаться в сохранении и пересылке исходящей почты, тогда как функция бизнес-процесса может заключаться в отправке товаров заказчикам.
[Словарь терминов ITIL версия 1.0, 29 июля 2011 г.]

функция
Синоним термина функциональное направление деятельности.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

функция
1. Зависимая переменная величина; 2. Соответствие y=f(x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение другой величины y (зависимой переменной или Ф. в значении 1.). Ф. задана, если известен закон, определяющий такое соответствие. На практике она задается формулой, таблицей или графиком (есть и другие способы, например, алгоритмический — см. Алгоритм). При построении графика функции анализируются такие ее свойства, как четность или нечетность, нулевые значения, периодичность (см. Периодическая функция), монотонность (см. Монотонная функция), наличие асимптоты и другие. Важны еще два часто употребляемых понятия: функция, заданная в виде уравнения f(x,y) =0, неразрешенного относительно y, называется неявной; функция, заданная в виде y= f(g(x), то есть функция функции, называется сложной Ф. или, иначе, суперпозицией функций g и f. (См. также Функционал). Сложную функцию часто записывают в виде y=f(u), где u=g(x), при этом u называют промежуточным аргументом. Множество значений аргументов функции X (x ? X) называется областью определения функции, а, соответственно, множество Y — областью значений функции или областью изменения функции. См. также Отображение. В различных экономических приложениях применяются (и рассматриваются в словаре), следующие функции: Взвешивающие, Дифференцируемые, Гладкие, Кусочно-линейные, Кусочно-непрерывные, Линейные, Нелинейные, Непрерывные, Сепарабельные, Экспоненты и др. См. также: Вектор-функция, Гессиан, Мультипликативная форма представления функции, Производная, Рекурсия, Частная производная, Эластичность функции, Якобиан, Интеграл.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

function
A team or group of people and the tools or other resources they use to carry out one or more processes or activities – for example, the service desk. The term also has two other meanings: • An intended purpose of a configuration item, person, team, process or IT service. For example, one function of an email service may be to store and forward outgoing mails, while the function of a business process may be to despatch goods to customers.
[Словарь терминов ITIL версия 1.0, 29 июля 2011 г.]

function
Another term for functional area.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

Тематики

• информационные технологии в целом
• спорт (управление Играми)
• экономика

EN

• feature
• function

2.1 функция (function): Реализация в программе алгоритма, по которому пользователь или программа могут частично или полностью выполнять решаемую задачу.

Примечания

1 Пользователю нет необходимости вызывать функцию (например, автоматическое резервирование или сохранение данных).

2 Определение функции в настоящем стандарте уже, чем в ИСО/МЭК 2382-14 [9] (в части определений отказа, сбоя, эксплуатации и надежности), но шире аналогичных определений в ИСО 2382-2 [10] и ИСО 2382-15 [11].

Источник: ГОСТ Р ИСО/МЭК 12119-2000: Информационная технология. Пакеты программ. Требования к качеству и тестирование оригинал документа

3.7 функция (function): Конкретная цель или предназначенная для выполнения задача, которая может быть установлена или описана без ссылок на физические средства ее достижения.

Источник: ГОСТ Р МЭК 61226-2011: Атомные станции. Системы контроля и управления, важные для безопасности. Классификация функций контроля и управления оригинал документа

организационная структура
Обязательства, полномочия и взаимоотношения, представленные в виде схемы, по которой организация выполняет свои функции.
[ИСО 8402-94]

организационная структура
Распределение ответственности, полномочий и взаимоотношений между работниками.
Примечания
1. Распределение обычно бывает упорядоченным.
2. Официально оформленная организационная структура часто содержится в руководстве по качеству или в плане качества проекта.
3. Организационная структура может включать в себя соответствующие взаимодействия с внешними организациями.
[ ГОСТ Р ИСО 9000-2008]

организационная структура
Структура объекта управления (по другим определениям — структура экономической системы, организации как таковой), построенная с учетом требований наилучшего функционирования системы. (См. также Структура системы). В идеале, это структура, при которой работы закреплены за задачами, функции — разделены по подразделениям (рабочим группам); полномочия и отношения, в которых подразделения (рабочие группы) и работающие находятся по отношению друг к другу так, как это необходимо для выполнения целей и задач организации. Структура может рассматриваться как установившаяся модель технико-технологических, экономических и других взаимодействий между элементами организации — ее подразделениями и отдельными людьми, специализированными на определенных видах деятельности. Это не означает, впрочем, что она постоянна: напротив, она видоизменяется, совершенствуется в соответствии с меняющимися условиями функционирования системы. В рамках структуры организации выделяется организационная стуктура управления. По характеру специализации, по видам деятельности в ней наблюдается разделение труда — вертикальное по уровню и горизонтальное — по функциям. Распространенные О.с. управления — линейные, функциональные, функционально-линейные, программно-целевые. В чистом виде они почти не встречаются, в реальной практике преобладают смешанные формы. Способы формирования (иногда говорят «проектирования«) О.с. можно разбить на два класса: процедуры, носящие в основном качественный характер (использование накопленного опыта, общие соображения и т.п.), и процедуры, основанные на использовании формальных моделей. Последние, в свою очередь, делятся на три группы: 1) отображающие регрессионные зависимости (см. Регрессия) между параметрами объекта управления и системы управления им; 2) оптимизационные модели (в которых характеристики О.с. непосредственно связываются с показателями эффективности функционирования организации); 3) модели построения структур, созданные на основе косвенных критериев их качества.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• системы менеджмента качества
• управл. качеством и обеспеч. качества
• экономика

EN

• organizational structure

3.3.2 организационная структура (organizational structure): Распределение ответственности, полномочий и взаимоотношений между работниками.

Примечания

1 Распределение обычно бывает упорядоченным.

2 Официально оформленная организационная структура часто содержится в руководстве по качеству (3.7.4)или в плане качества (3.7.5) проекта (3.4.3).

3 Организационная структура может включать в себя соответствующие взаимодействия с внешними организациями (3.3.1).

Источник: ГОСТ Р ИСО 9000-2008: Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь оригинал документа

3.3.2 организационная структура (en organizational structure; fr organisation): Распределение ответственности, полномочий и взаимоотношений между работниками.

Примечания

1 Распределение обычно бывает упорядоченным.

2 Официально оформленная организационная структура часто содержится в руководстве по качеству (3.7.4) или в плане качества (3.7.5) проекта (3.4.3).

3 Область применения организационной структуры может включать соответствующие взаимодействия с внешними организациями (3.3.1).

Источник: ГОСТ Р ИСО 9000-2001: Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь оригинал документа

3.3.2 организационная структура (organizational structure): Распределение ответственности, полномочий и взаимоотношений между работниками.

Примечания

1 Распределение обычно бывает упорядоченным.

2 Официально оформленная организационная структура часто содержится в руководстве по качеству (3.7.4)или в плане качества (3.7.5) проекта (3.4.3).

3 Организационная структура может включать в себя соответствующие взаимодействия с внешними организациями (3.3.1).

Источник: ГОСТ ISO 9000-2011: Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь

3.2.22 организационная структура (organizational structure): Распределение ответственности, полномочий и взаимоотношений между работниками.

Источник: ГОСТ Р 54147-2010: Стратегический и инновационный менеджмент. Термины и определения оригинал документа

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

дробное программирование
Раздел математического программирования, объединяющий методы решения задач, целевой функционал которых представляет собой дробь (например, при минимизации себестоимости как отношения двух функций: затрат ресурсов и объема продукции). Если рассматриваемые функции — линейные, то имеем дробно-линейное программирование. Задачи дробно-линейного программирования решаются методами, близкими к симплексному методу. Дробно-линейная функция записывается так: Она определена при x ? — c/ d, а область изменения функции составляет от + ? до - ?. Графиком дробно-линейной функции является гипербола.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• fractional programming

функция полезности
В экономической теории - функция, выражающая зависимость полезности для индивида от потребляемых им благ и их количества.
Формально эта функция может быть записана в следующем виде: U = f (X, Y, Z), где U - полезность; X, Y, Z - количества рассматриваемых благ.
(Словарь современной экономической теории Макмиллана.-М., 1997)
[ http://www.morepc.ru/dict/]

функция полезности
Формальное выражение зависимости, которая связывает полезность как результат некоторого действия с уровнем (интенсивностью) этого действия. Такова наиболее широкая трактовка, охватывающая представление о функции общественной полезности потребительских благ и услуг, о Ф.п. последствий тех или иных решений в исследовании операций, о Ф.п. результатов производственной деятельности одного лица или группы лиц (фирмы) и т.п. В самой общей форме Ф.п. можно записать так: u = u (x1, x2, …, xn), где x1, …, xn — факторы, влияющие на полезность u. Например, Ф.п. может служить в некотором смысле моделью поведения потребителей товаров и услуг в обществе и рассматриваться как целевая функция потребления: v = v (c1, c2, …, cm) где c1, c2, …, cm — количества благ видов от 1-го до m-го. Совокупность потребителей стремится максимизировать эту функцию (с учетом ограничений, накладываемых на доходы, цены и т.д.). Из математических свойств данной функции выделим одно: она должна иметь положительную первую производную, что означает: при увеличении объема благ увеличивается и полезность. Выбирая между разными наборами благ потребитель, очевидно, предпочтет те из них, полезность которых больше. Поэтому Ф.п. иногда также называют функцией предпочтений. Если потребление одного продукта возрастает, при том, что потребление других продуктов остается неизменным, потребительская оценка первого продукта повышается. Первая частная производная соответствующей функции называются предельной полезностью этого продукта. Исследуются разнообразные математические формы Ф.п., например, одномерные и многомерные, аддитивные (общая полезность набора благ равна сумме полезностей отдельных благ), порядковые и количественные, мультипликативные, монотонные и немонотонные, линейные и нелинейные, одночленные и полиномные. Распространенным способом выражения Ф.п. являются шкалы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

EN

• utility function

ограничения модели
Запись условий, в которых действительны расчеты, использующие эту модель. Обычно представляя собою систему уравнений и неравенств, они в совокупности определяют область допустимых решений (допустимое множество). Совместность системы ограничений — обязательное условие разрешимости модели: в случае несовместности этой системы допустимое множество является пустым. На практике в качестве О.м. часто выступают ресурсы сырья и материалов, капиталовложения, возможные варианты расширения предприятий, потребности в готовой продукции и т.п. Как правило, если снять ограничения задачи, то показатели ее решения окажутся лучше, чем при решении, соответствующем реальным условиям. И, наоборот, если сделать ограничения более жесткими и тем самым сократить возможности выбора вариантов, то решение окажется, как правило, хуже. В первом случае оно будет оптимистичным, во втором — пессимистичным. Это, между прочим, открывает возможность приблизительного, прикидочного решения некоторых оптимизационных задач: меняя ограничения, можно оценить диапазон значений, в пределах которых находятся решения задачи. На рис.O.3 а, б показаны некоторые важнейшие типы О.м., определяющих область допустимых решений в задачах математического программирования. (Для наглядности — в 2-мерном пространстве, в его первом квадранте). Ограничения I, II, Y — линейные, III, IY, YI — нелинейные. Линейными ограничениями являются на рис. O.3а также оси координат; иначе говоря, в область допустимых решений здесь входят все точки, удовлетворяющие I и II, но кроме того, отвечающие условию  x1  ? 0, x2 ? 0 (см. Неотрицательность значений). Кривая IY — ограничение переменной x2 сверху, YI — ограничение той же переменной снизу. Запись типа  a? x ?b  называется двусторонним ограничением. Все показанные ограничения относятся к типу ограничений-неравенств. Что касается ограничений-равенств, то они определяют область допустимых решений как точку (в одномерном пространстве), как линию (в двумерном пространстве), как гиперповерхность (в многомерном пространстве). Экономико-математические ограничения разделяются также на детерминированные (см. рис. O.3 а, б) и стохастические (см. рис.O.3 в). В последнем случае серия кривых АВС отображает возможные случайные реализации стохастического ограничения. В задачах математического программирования системы ограничений (т.е. выражающих их уравнений и неравенств) удобно записывать в векторной форме: f (x) = b или f (x) ? b и т.п., где x — вектор-столбец управляющих переменных xi (i = 1, 2, …, n), b — вектор-столбец, компонентами которого являются функции ограничений bi (примеры см. в статье Математическое программирование). В моделях планирования ограничения снизу имеют смысл плановых заданий (которые допустимо перевыполнять), ограничения сверху — смысл «квот» на выпуск тех или иных видов продукции. При совпадении ограничений сверху и снизу экономический субъект полностью лишается свободы принятия решений в данной области. В системах моделей различаются общесистемные (или глобальные) О.м., имеющие силу для всей моделируемой экономической системы, и локальные ограничения для моделей отдельных подсистем. Несовместность локальных ограничений с общесистемными приводит к неразрешимости системы моделей.   Рис.О.3  Линейные и нелинейные ограничения
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• model constraints

вариационные задачи (конечномерные)
Математические задачи, сводящиеся к поиску наибольших или наименьших значений функций в зависимости от выбора соответствующих аргументов (см. Экстремальные задачи, Экстремум). Решение задачи находится путем дифференцирования функции по аргументу (или аргументам, если их несколько), приравнивания производных нулю и решения полученной системы уравнений. Таким способом решаются многие задачи предельного анализа экономики. Применение В.з. в экономике, в исследовании операций ограничено тем, что: 1) поиск экстремума реально приходится вести не обязательно в точках, где производные обращаются в нуль, а чаще на границе области допустимых решений; 2) нередко применяются функции, для которых производные могут просто не существовать (например, разрывные, кусочно-линейные); 3) само решение системы уравнений, полученной путем дифференцирования основной зависимости, может оказаться не проще, а сложнее, чем поиск экстремума другими методами.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• variation problems

вид колебаний — mode

возбуждать колебания — excite vibration, induce vibration, excite oscillation, induce oscillation, initiate oscillation

инициировать колебания — initiate oscillation

модулировать колебания — modulate oscillation, modulate oscillations

колебания относительно... — oscillation about..., vibration about..., oscillation with respect to...

поддерживать колебания — sustain oscillation

синхронизовать колебания — synchronize oscillation

автоматическое устройство обнаружения дефектов и обработки изображений
Техническое устройство, предназначенное для обнаружения индикаторных рисунков дефектов и обработки полученных изображений, функционирующее и управляемое по заданному алгоритму без непосредственного участия персонала.
Примечание
Указанные устройства, как правило, способны преобразовывать аналоговые изображения в цифровой вид, калибровать линейные размеры изображений, оценивать геометрические параметры и контраст индикаторных рисунков дефектов, идентифицировать их, осуществлять визуализацию изображений на дисплее, сохранять их на магнитном или другом носителе и выполнять другие функции.
[Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.]

Тематики

• виды (методы) и технология неразр. контроля

EN

• automatic arrangement discovery of defects and analyze for portrayal

3.9 ТС большого размера (physically large equipment): Группа функционально связанных образцов оборудования, образующих техническое средство, поступающее в обращение, рассматриваемое в определенном контексте в качестве единого целого, отделенного от окружающей обстановки.

Примечания

1 ТС относят к ТС большого размера, если его размеры превышают линейные размеры, установленные в качестве предельных для проведения измерений на стандартизованной измерительной площадке при измерительном расстоянии 10 м.

2 Считают, что ТС большого размера отделено от окружающей среды и других внешних систем воображаемой поверхностью, которая «перерезает» линии между ТС и окружающей средой (другими внешними системами).

3 В контексте требований настоящего стандарта элементами ТС большого размера являются такие объекты, как устройства, блоки или подсистемы. Эти объекты взаимосвязаны для выполнения определенной функции или нескольких функций.

Источник: ГОСТ Р 51318.16.2.5-2011: Совместимость технических средств электромагнитная. Требования к аппаратуре для измерения параметров индустриальных радиопомех и помехоустойчивости и методы измерений. Часть 2-5. Измерение индустриальных радиопомех от технических средств больших размеров в условиях эксплуатации оригинал документа